Topología General: Teoría de conjuntos y lógica - Espacios topológicos y funciones continuas - Conexión y compacidad - Axiomas de separación y numerabilidad - El teorema de Tychonoff - Paracompacidad y teoremas de metrización - Espacios métricos completos y espacios de funciones - Espacios de Baire y teoría de la dimensión-- Topología Algebraica: El grupo fundamental - Teoremas de separación en el plano - El teorema de Seifert-van Kampen - Clasificación de superficies - Clasificación de espacios recubridores - Aplicaciones a la teoría de grupos.